Question

Срочно! На   смотре   войска   острова   лжецов   и   рыцарей  вождь построил всех воинов в шеренгу. каждый из воинов, стоящих в шеренге, сказал: "Мои соседи по шеренге -  лжецы."
Воины стоящие в конце шеренги сказали: "мой сосед по шеренге-лжец." Какое наибольшее число  рыцарей  могло оказаться в шеренге, если  на   смотр  вышли 2005 воинов?

Answer 1

На смотре войска не могут стоять 2 рыцаря рядом, потому что тогда бы они сказали не правду (мой сосед по шеренге - лжец). Получается тогда шеренга Р Л Р Л.....Л Р Л Р. Значит шеренга будет состоять из 2005:2=1002 пары рядом стоящих воинов и 1 воина. В каждой паре воинов не более одного рыцаря, значит наибольшее число рыцарей 1002+1=1003.