Question

Решите систему уравнений!х^2+y^2=5 
xy + x +y = 5

Answer 1

$left { {{x^2+y^2=5} atop {x+y=5-xy}} right. ; left { {{x^2+y^2=5} atop {x^2+y^2+2xy=25+(xy)^2-10xy}}$

подставляем, получается квадратное уравнение:
$(xy)^2-12xy+25=5$ 
$(xy)^2 - 12xy+20=0$
$x1y1=10$
$x2y2=2$

подставляем первый корень: $left { {{xy=10} atop {x+y+10=5}} right. ; left { {{xy=10} atop {x+y=-5}} right.$

выражаем х через y, получаем квадратное уравнение:
$x=-5-y$; $y^2+5y+10=0$ 
Дискриминант меньше нуля, решений нет.

подставляем второй:
$left { {{xy=2} atop {x+y+2=5}} right. left { {{xy=2} atop {x+y=3}} right.$

отсюда корни: X1=1, y1 = 2; или х2=2, y2=1

Answer 2

х=1 у=2, або навпаки.