Question

Составить уравнение касательной к кривой в точке с абсциссой х0
помогите пожалуйста

Answer 1

Уравнение касательной выглядит так: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
y=x/x²+1
y'=x'*(x²+1)-(x²+1)'*x/(x²+1)²=x²+1-2x²/(x²+1)²=1-x²/(x²+1)²
f(-2)=-2/(-2)²+1=-2/5
f'(-2)=1-(-2)²/((-2)²+1)²=1-4/5²=-3/25
y=-2/5-3/25(x+2)
y=4/25-3x/25