Question

длины сторон треугольника равны корень из 5,корень из 6,корень из 7 найти площадь,в ответе умножить на корень из 26.
(Хотела через формулу Герона.. но что-то не так получается. )

Answer 1

Вычислим полупериметр
$p= frac{a+b+c}{2} = frac{ sqrt{5} + sqrt{6} + sqrt{7} }{2}$
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c) } \ \ S= sqrt{frac{ sqrt{5} + sqrt{6} + sqrt{7} }{2}(frac{ sqrt{5} + sqrt{6} + sqrt{7} }{2}- sqrt{5})(frac{ sqrt{5} + sqrt{6} + sqrt{7} }{2}- sqrt{6})(frac{ sqrt{5} + sqrt{6} + sqrt{7} }{2}- sqrt{7} }$
$= frac{1}{2} sqrt{26}$