Предмет: Алгебра, автор: milan11

помогите пожалуйста Решитьзадачу: Из пункта А в пункт Б ,расстояние между которыми 48 км,одновременно вышли два автобуса. Скорость первого на 4 км в ч больше скорости второго ,поэтому он прибыл в пункт Б на 10мин раньше. Найдите скорость автобусов.

Ответы

Автор ответа: Kotenok1977
0

Пусть x - скорость первого автобуса, (x-4) - скорость второго автобуса. Тогда время, которое провел в пути первый автобус frac{48}{x}, а время, которое провел в пути второй автобус frac{48}{x-4}

Из условия задачи

frac{48}{x}+10=frac{48}{x-4}

Решаем:

frac{48+10x}{x}=frac{48}{x-4}

48x+10x^2-192-40x=48x

10x^2-40x-192=0

5x^2-20x-96=0

Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант:

D=b^2-4ac=400+4*5*96=2320

Находим корни квадратного уравнения:

x_1=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{20+sqrt{2320}}{10}=frac{20+4sqrt{145}}{10}=2+2sqrt{frac{29}{5}}

x_2=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{20-sqrt{2320}}{10}=frac{20-4sqrt{145}}{10}=2-2sqrt{frac{29}{5}}

Второй корень - отрицательный, нам не подходит, так как скорость отрицательной быть не может.

Поэтому скорость первого автобуса </var>2+2sqrt{frac{29}{5}}, а скорость второго автобуса x-4=2+2sqrt{frac{29}{5}}-4=2sqrt{frac{29}{5}}-2

Ответ: скорость первого автобуса </var>2+2sqrt{frac{29}{5}}, скорость второго автобуса </var>2sqrt{frac{29}{5}}-2

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Алиночка15