Question

Сумма вертикальных углов на 30(градусов) меньше угла,смежного с каждым из них.Найдите эти вертикальные углы 2.Нужно оформление плз :С

Answer 1

Обозначим вертикальные углы как α, а смежные с ними как β. Составим уравнение.

2α = β - 30

Следовательно:

$alpha = frac{ beta -30}{2}$

Как известно сумма смежных углов 180 градусов.

α + β = 180

Получаем систему

$left { {{ alpha = frac{ beta -30}{2} } atop { alpha + beta =180}} right.$

Решаем ее

$frac{ beta -30}{2} + beta =180$

$frac{ beta -30+2 beta }{2} =180$

$beta -30+2 beta =180*2$

$3beta -30 =360$

$3 beta =360+30$

$3 beta =390$

$beta = frac{390}{3}$

$beta =130$

Найдем угол α

$alpha = frac{ beta -30}{2}= frac{130-30}{2} = frac{100}{2} =50$

Ответ: 50 градусов