Question

Помогите решить задание пожалуйста
Вычислить пределы функции по правилу Лопиталя
$1. lim_{x to 10} frac{x^2-100}{x+10}$
$2.lim_{x to infty} frac{3x^3+4x+1}{x^3+5}$

Answer 1

$lim_{x to 10} frac{x^2-100}{x+10} = lim_{x to 10} frac{(x-10)(x+10)}{x+10} = lim_{x to 10} (x-10)=0$

$lim_{x to infty} frac{3x^3+4x+1}{x^3+5} = lim_{x to infty} frac{3+ frac{4}{x^2}+ frac{1}{x^3} }{1+ frac{5}{x^3} } = frac{3+0+0}{1+0} =3$