Question

$1) sqrt{6-2 sqrt{5} } - sqrt{9+4 sqrt{5} } \ 2) 3- sqrt{x-1} = sqrt{6-x}$

Answer 1

$sqrt{ sqrt{5} ^{2}-2 sqrt{5} + 1^{2} } - sqrt{ sqrt{5} ^{2}+4 sqrt{5}+ 2^{2} } = sqrt{5} -1- sqrt{5} -2=-3 \ sqrt{x-1} + sqrt{6-x} =3 \ 5+2 sqrt{(x-1)(6-x)} =9 \ (x-1)(6-x)=4 \ x^{2} -7x+10=0 \ x_{1} =2 \ x_{2} =5$

Answer 2

1)$sqrt{( sqrt{5} -1)^2} - sqrt{( sqrt{5} +2)^2} = sqrt{5} -1- sqrt{5} -2=-3$
2)ОДЗ  x≥1 U x≤6⇒x∈[1;6]
Возведем в квадрат
9-6$sqrt{x-1}$+х-1=6-х
6$sqrt{x-1}$=2х+2
3$sqrt{x-1}$=ч+1
Возведем в квадрат
9(х-1)=х²+2х+1
х²-7х+10=0
х1+х2=7 и х1*х2=10
х1=2 и х2=5