Question

Вычислите:
а). $361^{ -frac{1}{2} } *( 216 ^{ frac{1}{3} }+ 343^{ frac{2}{3} }- 125^{ 1frac{1}{3} } } )$
б). $frac{ 27^{0,7} }{( 9^{0,6}* 81^{ -frac{1}{4} }) ^{0,5} }$

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

$361^{-frac{1}{2}}cdot(216^frac{1}{3}+343^frac{2}{3}-125^{1frac{1}{3}})=(19^2)^{-frac{1}{2}}cdot((6^3)^frac{1}{3}+(7^3)^frac{2}{3}-(5^3)^frac{4}{3})= \ =19^{-1}cdot(6+7^2-5^4)= frac{1}{19}cdot(6+49-625)= -frac{570}{19}=-30$

$frac{27^{0,7}}{(9^{0,6}cdot81^{-frac{1}{4}})^{0,5}}= frac{(3^3)^{0,7}}{((3^2)^{0,6}cdot(3^4)^{-frac{1}{4}})^{0,5}}=frac{3^{2,1}}{(3^{1,2}cdot3^{-1})^{0,5}}=frac{3^{2,1}}{(3^{0,2})^{0,5}}=frac{3^{2,1}}{3^{0,1}}=3^2=9$