Question

Докажите ,что если число a+4b делится на 13, то и число 10a+b делится на 13 (a,b∈Z).Верно ли обратное ?

Answer 1

рассмотрим сумму
3*(a+4b)+(10a+b)
первое слагаемое на 13 делится, так как а+4b делится
и их сумма =13a+13b=13*(a+b) тоже делится
значит и второе слагаемое тоже делится

обратное тоже верно.. рассуждения те же