Question

. Вероятность выздоровления больного в результате применения новогометода лечения равна 0,7. Какова вероятность выздоровления в этом случаеот 70 до 80 из 100 больных?

Answer 1

Событие A - если больной выздоровел
n = 100
p = P(A) = 0.7
m1 = 70
m2 = 80

q = 1 - p = 1 - 0.7 = 0.3
np = 70
npq = 21

Применяем формулу Лапласа

$P_{n}(m_{1},m_{2} )= \phi( \frac{ m_{2}-np }{ \sqrt{npq} } )-\phi( \frac{ m_{1}-np }{ \sqrt{npq} } )$

$P_{100}(70,80)= \phi( \frac{ 80-70 }{ \sqrt{21} } )-\phi( \frac{ 70-70 }{ \sqrt{21} } )=\phi( \frac{ 10 }{ \sqrt{21} } )-\phi( 0 )=\phi( 2.18 )-\phi( 0 )$

Находим значение функции Лапласа по таблице значений

$\phi( 0 })=0$

$\phi( 2.18 })=0.4854$

Ответ: 0.4854