Question

Решить уравнение: x^2+6x+9=a^2

Answer 1

x^2+6x+9=a^2,

x^2+6x+9-a^2=0,

D=36-4(9-a^2)=4a^2

1) D<0,

4a^2<0,

нет решений: нет таких а, при которых уравнение x^2+6x+9=a^2 не имеет решений.

2) D=0,

4a^2=0, a^2=0, a=0,

x^2+6x+9=0, (x+3)^2=0, x+3=0, x=-3,

при а=0 х1=x2=-3,

3)D>0,

4a^2>0, a^2>0, aЄ(-00;0)U(0;+00)

a<0,

x1=-3+a, x2=-3-a,

a>0,

x1=-3-a, x2=-3+a,

при а не=0, х=-3+-а