Question

что означает "махнуть на все рукой, пожимать плечами, смотреть на мир сквозь пальцы"

Answer 1

Пустить все на самотек,т.е.будь,что будет
пожимать плечами=не знать ответа 

Answer 2

Махнуть на всё рукой: Перестать  обращать  внимание, перестать заниматься чем-либо..
Пожимать плечами:  Выражать недоумение, раздумье, пренебрежение, удивление и т. п..
Смотреть на весь мир сквозь пальцы:  Намеренно не обращать внимания  на  что-либо  плохое;  сознательно  не
замечать  чего-либо