Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=3sinx*cosx+1

Answer 1

$y=1,5*2sin(x)cos(x)+1=1,5*sin(2x)+1$

Наибольшее значение sin(2x) равно 1.
Наибольшее значение 1,5 * sin(2x) равно 1 * 1,5 = 1,5.
Наибольшее значение 1,5 * sin(2x) + 1 равно 1,5 + 1 = 2,5.

Наименьшее значение sin(2x) равно -1.
Наименьшее значение 1,5 * sin(2x) равно -1 * 1,5 = -1,5.
Наименьшее значение 1,5 * sin(2x) + 1 равно -1,5 + 1 = -0,5.

Ответ: 2,5; -0,5.

Answer 2

y=3sinxcosx+1=1,5sin2x+1
e(y)=1,5*[-1;1]+1=[-1,5;1,5]+1=[-0,5;2,5]
maxy=2,5
miny=-0,5