Question

помоги пожалуйста номер 32 пункт а и номер 5

Answer 1

1.
Освобождаемся от иррациональнеости в знаменателе, для этого умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на такое же выражение как знаменателе, но только с минусом
$= frac{1- sqrt{2} }{(1+ sqrt{2})(1- sqrt{2}) }+ frac{ sqrt{2} - sqrt{3} }{( sqrt{2} + sqrt{3})( sqrt{2} - sqrt{3}) } + \ + frac{ sqrt{3} - sqrt{4} }{( sqrt{3} + sqrt{4})( sqrt{3} - sqrt{4}}+ frac{ sqrt{4} - sqrt{5} }{( sqrt{4} + sqrt{5})( sqrt{4} - sqrt{5}) } =$
Применяем формулу сокращенного умножения (a-b)(a+b)=a²-b²
$frac{1- sqrt{2} }{-1}+ frac{ sqrt{2} - sqrt{3} }{-1 } + frac{ sqrt{3} - sqrt{4} }{-1}+ frac{ sqrt{4} - sqrt{5} }{-1 } = \ = -1+ sqrt{2}- sqrt{2} + sqrt{3}- sqrt{3}+ sqrt{4}- sqrt{4} + sqrt{5} = sqrt{5}-1$
2.
а) 3√20-3√45+4√5=3√(4·5)-3√(9·5)+4√5=6√5-9√5+4√5=√5;
б)(2-√3)²=2²-2·2√3+(√3)²=4-4√3+3=7-4√3
в)(√5-2)(√5+2)=(√5)²-2²=5-4=1
г)(6-√2)²-(5+√2)²=6-12√2+2-25-10√2-4=-21-22√2