Question

Через первый кран бассейн заполняется на 3 ч медленнее , чем второй.За какое время заполняется бассейн через каждый кран , если вместе они заполняют за 6 ч 40 мин?

Answer 1

Примем объем бассейна за единицу.
Пусть время  заполнения бассейна первым краном х часов.
Тогда время второго х-3 часа.
За 1 час первый кран заполнит 1/х часть бассейна.
Второй -  1/(х-3) часть бассейна..
6ч4мин=20/3 часа.
При совместной работе  за 1 час они заполнят
1:20/3=3/20 части бассейна.
Это равно сумме частей бассейна, заполняемых в час каждой трубой по отдельности.
Составим уравнение:
1/х+1/(х-1)=3/20 
20х-60+20х=3х(х-3)
Получим квадратное уравнение:
3х²-49х+60=0
Дискриминант равен:1681
Так как дискриминант больше нуля,  уравнение имеет два корня:
 х₁=15
х₂ =8/6 ( не подходит по условию, это меньше, чем 3
)За 15 часов первая труба заполнит  бассейн. 
15-3=12 
За 12 часов вторая труба заполнит бассейн.