Question

задания на тему производная, помогите пожалуйста!!! чем подробнее решение тем лучше

Answer 1

$1) \ y=x^{3.5} \ (y)^` = 3.5y^{3.5-1} = 3.5y^{2.5}\ \ 2)\ y = sqrt[7]{5} = 5^{frac{1}{7}}\ \ (y)^` = (5^{frac{1}{7}})^` = frac{1}{7} * 5^{frac{1}{7} - 1} = frac{1}{7} * 5^{(-frac{6}{7})} = frac{1}{7} * frac{1}{5^{frac{6}{7}}} = frac{1}{7 *sqrt[7]{5^6}}$

$3)\ y = x^{frac{2}{3}} + x^{frac{3}{2}}\ (y)^` =( x^{frac{2}{3}} + x^{frac{3}{2}})^` =( x^{frac{2}{3}}) ^`+ (x^{frac{3}{2}})^` = frac{2}{3}x^{(frac{2}{3} - 1)} + frac{3}{2}x^{(frac{3}{2} -1)} =\ =frac{2}{3}x^{(-frac{1}{3} )} + frac{3}{2}x^{frac{1}{2}} = frac{2}{3}frac{1}{sqrt[3]{x}} } + frac{3}{2}sqrt{x}=frac{2}{3sqrt[3]{x}} } + frac{3}{2}sqrt{x}$