Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,CH- высота,BC=16,BH=8 корней из 3.Найдите cos угла A.

Answer 1

ВН=8sqrt(3) , ВС=16

Теорема Пифагора

СН^2=16^2-(8sqrt(3))^2

CH=8

sinB=8/16=1/2

sin30=1/2, sinB=30гр

так как угол С в треугольнике АВС=90гр, а угол с в треугольнике BCH=30гр, то

угол С в треугольнике ACH=60гр, sinA=60гр или sinA=sqrt(3)/2

cos^2a=1-sin^2a   cos^2a=1-3/4=1/4

cosA=1/2

 

Ответ: cosA=1/2 или cosA=0.5