Question

Найти функцию обратной данной.
А)У=3х
Б)у=5х+2
В)у=х-7
Г)1/3х-4
Д)у=3/х-1
Е)у=х+7/2х-5
Ж)у=2/х+4
З)у=2х-1/х+3

Answer 1

Необходимо вначале выразить х через у, а потом поменять буквы местами
А) $x= frac{y}{3}$
$y= frac{x}{3}$ - обратная
Б) $5x=y-2$
$x= frac{y-2}{5}$
$y= frac{x-2}{5}$ - обратная
В) $x=y+7$
$y=x+7$ - обратная
Г) $frac{x}{3}=y+4$
$x=3y+12$
$y=3x+12$ - обратная
Д) $frac{3}{x}=y+1$
$x=frac{3}{y+1}$
$y=frac{3}{x+1}$ - обратная
Е) $y= frac{x+7}{2x-5}$
$y*(2x-5)=x+7$
$2yx-5y=x+7$
$2yx-x=5y+7$
$x*(2y-1)=5y+7$
$x= frac{5y+7}{2y-1}$
$y= frac{5x+7}{2x-1}$ - обратная
Ж) $y= frac{2}{x-4}$
$y*(x-4)=2$
$y*x-4y=2$
$x= frac{2+4y}{y}$
$y= frac{2+4x}{x}$ - обратная
З) $y= frac{2x-1}{x+3}$
$yx+3y=2x-1$
$yx-2x=-3y-1$
$x*(y-2)=-(3y+1)$
$x=frac{-(3y+1)}{y-2}=frac{3y+1}{2-y}$
$y=frac{3x+1}{2-x}$ - обратная