Question

Распишите , пожалуйста, по шагам решение данного логарифмического уравнения:
$2^{x}*5^{x-1}=0,2*10^{2-x}$

Answer 1

$2^{x}*5^{x-1}=0,2*10^{2-x}\\2^{x}*frac{5^{x}}{5}=frac{2}{10}*frac{10^2}{10^{x}}\\frac{10^{x}}{5}=2*frac{10}{10^{x}}\\10^{x}*10^{x}=10^2\\10^{2x}=10^2\\2x=2\\x=1$

Answer 2

Благодарю, но нам сказали что оно логарифмическое.Должно быть учитель ошибся.

Answer 3

Логарифмическое уравнение содержит логарифмические функции.А здесь их нет, но есть показательные функции, поэтому уравнение называется покахательным. Но показательные функции связаны с логарифмическими, они друг другу взаимнообратны.