Question

Сила тока в сети изменяется по закону: i= 4,2 sin омега t Какое кол-во коплоты в электрокамине выделится за 1 час, если его сопротивление R=70 Ом

Answer 1

Количество теплоты Q = I^2 * R. Так как ток переменный, то придётся брать интеграл:
$Q=int{dQ}=intlimits^{T}_0{I^2*R},dt=intlimits^{T}_0{(4,2sin(omega*t))^2*70},dt=\=17,64*70*intlimits^{T}_0{sin^2(omega*t)},dt=1234,8*intlimits^{T}_0{frac{1-cos(2omega*t)}{2}},dt=\=617,4*intlimits^{T}_0{1-cos(2omega*t)},dt=\617,4*((T-0)-frac{1}{2omega}*(sin(2omega*T)-0)=\=$

$omega=frac{2pi}{T}\617,4T-frac{308,7}{omega}*sin(2omega*T)=617,4T-frac{308,7T}{2pi}*sin(4pi)=617,4T=\=617,4*3600=2222640$ (Дж)

На всякий случай, проверяйте вычисления.