Question

Взаимное расположение прямых в пространстве. Задача

Answer 1

прямая (АК) лежит в плоскости (АА1В1) -- т.к. две точки этой прямой (А и К) лежат в этой плоскости...
прямая (АК) НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНА прямой (ВВ1), лежащей в этой же плоскости,
---> эти прямые пересекаются... 
прямая (ВВ1) лежит в плоскости (ВВ1С1)
---> прямая (АК) ПЕРЕСЕКАЕТ плоскость (ВВ1С1)
Лемма: Если одна из двух || прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
т.е. если предположить существование прямой, параллельной (АК), и лежащей в плоскости --- то эта прямая должна одновременно и пересекать плоскость (по Лемме) --- противоречие...