Question

Найдите все принадлежащие отрезку [0;3п] корни уравнения:

1) cosx = корень из 2/2
2) cosx = -1/2

Answer 1

1) $cosx= frac{ sqrt{2} }{2}$
$x=+-arccos frac{ sqrt{2}}{2} +2 pi n$
$x= +-frac{ pi}{4} +2 pi n$
отрезку [0;3π] принадлежат $x= frac{ pi}{4}$ и  $x= frac{ 9pi}{4}$

1) $cosx= -frac{1}{2}$
$x=+-arccos( -frac{1}{2}) +2 pi n$
$x= +-frac{ 2pi}{3} +2 pi n$
отрезку [0;3π] принадлежат $x= frac{2 pi}{3}$ и  $x= frac{ 8pi}{3}$

Answer 2

в первом и во втором уравнениях потеря одного корня

Answer 3

в первом ещё 7п/4,а во втором 4п/3

Answer 4

в 1 уравнение-там же разделить получается,и тогда получится 9пи/8. 2Н - чтобы убрать двойку,нужно ведь разделить.

Answer 5

или как?