Question

помогите пожалуйста!!!! в треугольнике abc сторона ab = 2 а углы a и b равны соответственно 60 и 70 градусов. На стороне ac взята точка d так что ad = 1. найдите углы треугольника bdc

Answer 1

из точки d проводим медиану на сторону ab и точку в которую идёт медиана называем f, так же по теореме об углах треугольника получаем , что угол  с = 50 градусов  

 

раз это медиана=> af = fb = 1

смотрим на треугольник afd  раз у него две стороны одинаковы,то равны и углы при них тоже => этот треугольник не только равнобедренный но и равносторонний,т.к. все углы по 60 градусов=> все его стороны = 1

 

дальше, проводим из b  в  d линию , мы это можем сделать по условию задачи  , смотрим на треугольник fbd ,  по смежности углов угол dfb=180-60=120 градусов ,так же, мы замечаем что из-за медианы  fa=1 дальше мы видим,что fd тоже еденица(треугольник afd равносторонний)=> у нас равносторонний треугольник => угол fbd= углу fdb=(180-120)/2=30 

 

дальше замечаем  что угол dbc = 70-30=40 , так же мы знаем,что угол  c = 50 градусов => по теореме об углах трегольника  угол bdc=180-40-50=90 градусов,всё задача решена.