Question

При каких значениях р уравнение х^2+px+5=0 имеет 2 корня?

Answer 1

корни квадратного уравнения зависят от  знака дискриминанта
Д = р² - 4*5
Д=р² - 20
чтобы уравнение имело 2 корня Д должен быть больше нуля
p² - 20 > 0
(p-√20)(p+√20)> 0  (√20= 2√5)
значит, при р ∈ (-∞; - 2√5) объединение (2√5: + ∞) данное уравнение имеет два корня