На дереве сидело 100 попугайчиков трёх видов: зелёные, жёлтые, пёстрые.
Пролетая мимо, Ворона каркнула: «Среди вас зелёных больше, чем пёстрых!». «Да!» — согласилось 50 попугайчиков,
а остальные прокричали «Нет!».
Обрадовавшись завязавшемуся диалогу, Ворона снова каркнула:
«Среди вас пёстрых больше, чем жёлтых!». Опять половина попугайчиков закричали «Да!», а остальные — «Нет!».
Зелёные попугайчики оба раза сказали правду, жёлтые — оба раза
солгали, а каждый из пёстрых один раз солгал, а один раз сказал правду.
Могло ли жёлтых попугайчиков быть больше, чем зелёных?
Ответы
Для удобства обозначим:
З ---- зеленые попугайчики, всегда говорящие правду
Ж ---- желтые попугайчики, всегда говорящие неправду, их выкрик всегда противоречит зеленым
Х ----- число пестрых, сказавших правду в первый раз вместе с зелеными, а второй неправду, вместе с желтыми
У --- число пестрых, сказавших правду во второй раз вместе с зелеными, но в первый - неправду вместе с желтыми
Пестрые могут быть или Х или У, других попугайчиков нет
Исходя из равенства числа попугайчиков, сказавших каждый раз правду и неправду, можно составить систему двух уравнений, а затем сложить их:
{ З + Х = Ж + У
⁺ { З + У = Ж + Х
2З + Х + У = 2Ж + Х + У, откуда
З = Ж, те.
Число желтых попугайчиков больше быть не может, так как оно равно числу зеленых.
Ответ: не могло.