Question

в равнобедренной трапеции МНКР угол М=90 градусов Угол К=150 градусов, НК=2 см, диагональ МК перпендикулярна боковой стороне КР. найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

Знаем, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Т.к. угол К = 150 градусов, а угол МКР = 90, то МКН = 60. Угол НМК = 30, значит гипотенуза МК = 4. По свойству угров четывехугольника находим угол Р, он равен 30, опять же, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть, основание МР = 8, Значит средняя линия равна (2+8)2=5см.