Question

Помогите решить! срочно!
| |4-x²| +7|=7 и в числителе |x-2| в знаменателе |3-x|-1 и равна дробь 1

Answer 1

1)| |4-x²| +7|=7

|4-x²| +7=7      или       |4-x²| +7= - 7
|4-x²| =0                      |4-x²| = -13 - уравнение не имеет решений, модуль
4-х²=0                          не может равняться отрицательному числу, модуль
(2-х)(2+х)=0                  всегда неотрицателен.
х=2  или х=-2
Ответ. - 2; 2
2)$frac{|x-2|}{|3-x|-1} =1$
Дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю.
Решаем уравнение
|x-2|=|3-x|-1
Решаем на промежутках методом интервалов
 (-∞;2)
|3-x|=3-x,
|x-2|=-x+2
уравнение :  -х+2=3-х-1  ⇒0х=0
уравнение имеет бесчисленное множество решений х∈(-∞;2)
[2;3)
|3-x|=3-x,
|x-2|=x-2
уравнение :  х-2=3-х-1  ⇒2х=4⇒х=2
[3;+∞)
|3-x|=-3+x,
|x-2|=x-2
уравнение :
 х-2=- 3+х-1  ⇒0х=-2 уравнение не имеет решений
Ответ. (-∞;2]