Question

Площадь прямоугольного треугольника равна (2888×√3)÷3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найти длину катета, прилежащего к этому углу.

Answer 1

Пусть катеты будут обозачены через a и b
катет прилежащему углу будет b = a*ctg30 = a*√3
Площадь прямоугольного треугольника равна:
$S= a^2cdot cos30а= dfrac{a^2cdot sqrt{3} }{2} \ \ a= sqrt{ dfrac{2cdot Scdot sqrt{3} }{3} } = sqrt{ dfrac{2cdot frac{2888cdot sqrt{3} }{3} cdot sqrt{3} }{3} } = dfrac{76 sqrt{3} }{3}$

Тогда катет прилежащему углу
$b= dfrac{76 sqrt{3} }{3} cdot sqrt{3} =76$

Ответ: 76