Question

Решите уравнение:
1)  2-$frac{3 x-7}{4}+ frac{x+17}{5}=0$
2)$frac{4x+7}{5}+ frac{3x-2}{2}- frac{5x-2}{2}=32$
Докажите, что в уравнении нет корней:
$frac{2x+1}{3} - frac{7x+5}{15} = frac{x-2}{5}$
По тексту составить уравнение и решить его:
Сумма чисел $frac{7}{12}$ и 2х в 3 раза меньше $frac{1}{4}$ числа 25х

Answer 1

1) Умножим уравнение на 20
40-5(3х-7)+4(х+17)=0
40 - 15х +35 +4х +68 = 0
- 11х +143=0
-11х= - 143
х=-143 : (-11)
х =13
2)Умножим уравнение на 10:
2(4х+7) +5(3х-2) - 5(5х-2) =320,
8х + 14 + 15х - 10 - 25х +10 = 320,
-2х =320 - 14
-2х= 306
х=-153
3) Докажите, что в уравнении нет корней:
 Умножаем уравнение на 15
5(2х+1) - (7х+5) = 3(х-2)
10х + 5 - 7х - 5 = 3х - 6
3х = 3х - 6,
3х - 3х = - 6
0х = -6
Уравнение не имеет решений.
Слева при любом х получаем 0, справа - 6. 0 никогда не равен - 6

4) Сумма (7/12 + 2х) в 3 раза меньше 1/4·25х,
   Составляем уравнение. Меньшее умножаем на 3 и приравниваем к большему:
     $3cdot( frac{7}{12} +2x)= frac{1}{4}cdot 25x, \ 3cdot frac{7+24x}{12}= frac{25x}{4}$
Умножаем на 4:
7+24х = 25х
25х-24х=7
х=7
Ответ. х=7