Question

Число (2011*2015+4)*(2010*2016+9) является четвёртой степенью некоторого натурального числа. Какого?

Answer 1

$(2011*2015+4)*(2010*2016+9)=\\((2013-2)*(2013+2)+4)*((2013-3)*(2013+3)+9)=\\(2013^2-2^2+4)*(2013^2-3^2+9)=\\(2013^2-4+4)*(2013^2-9+9)=\\2013^2*2013^2=2013^{2+2}=\\2013^4$
а значит данное число четвертая степень числа 2013
ответ: 2013