Question

Параллелограмм и прямоугольник имеют соответственно одинаковые стороны.Площадь параллелограмма в два раза меньше площади прямоугольника.Найти тупой угол параллелограмма.

Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника и параллелограмма равна a, другая b,
 h- высота параллелограмма, то площадь прямоугольника равна а*в, площадь параллелограмма равна а*h,  значит по условию ав=2вh, отсюда h=а/2
Треугольник, образованном высотой и стороной параллелограмма-прямоугольный, высота-это катет, сторона а-гипотенуза, катет =1/2 гипотенузы, значит он лежит против угла в 30 гр.⇒меньший угол параллелограмма= 30 гр, соответственно больший равен 180-30=150 гр.