Question

Помогите решить уравнения с модулями!!!
x^2 - 12 = |x| Произведение корней уравнения равно:

Answer 1

Уравнение с модулем разбиваем на 2 системы уравнений, раскрывая модуль при различных значениях х:
1) $left { {{x geq 0} atop {x^{2}-12=x}} right.$
$left { {{x geq 0} atop {x^{2}-x-12=0, D=49}} right.$
$left { {{x geq 0} atop {x_{1}=4, x_{2}=-3}} right.$
$x=4$

2) $left { {{x<0} atop {x^{2}-12=-x}} right.$
$left { {{x<0} atop {x^{2}+x-12=0, D=49}} right.$
$left { {{x<0} atop {x_{1}=-4, x_{2}=3}} right.$
$x=-4$

Произведение корней: $-4*4=-16$

Ответ: -16