Question

Помогите плиз с векторами: Дано: ABCD - параллелограмм. O - точка пересечения диагоналей. а)упростить выражение: вектор CB + вектор CD - вектор BA - вектор OB б)найти: Iвектор CB + вектор CD - вектор BA - вектор OBI AD=8см, CD=6см А- перпендикуляр из вершины D, опущенный на диагональ AC=4см Самое важное-это б часть.Т.К. а часть я решила,будет вектор СО Буду очень благодарна!

Answer 1

построим рисунок

 

а)упростить выражение: вектор CB + вектор CD - вектор BA - вектор OB

↑CB+↑CD-↑BA-↑OB=

=↑CB+↑CD+↑AB+↑BO=

=↑CB+↑BO=↑CO

б)найти: Iвектор CB + вектор CD - вектор BA - вектор OBI

AD=8см,

CD=6см

А- перпендикуляр =4см

 

модуль |↑CB +↑CD - ↑BA -↑OB|= |↑CO| - это длина отрезка СО

рассмотрим треугольник  АСD

по теореме Пифагора

СК= √(6^2-4^2)= √20=2 √5

АК= √(8^2-4^2)= √48=4 √3

AC=AK+KC=2 √5+4 √3

|CO|=1/2*AC=(2 √5+4 √3)/2=√5+2√3

 

Ответ √5+2√3