Question

2cos^2x - 5 cos(-3/2p-x)+1=0

Answer 1

$2cos^2(x)-5cos(- frac{3 pi }{2} -x)+1=0 \ \ 2cos^2(x)-5cos( frac{3 pi }{2} +x)+1=0 \ \ 2cos^2(x)-5sin(x)+1=0 \ \ 2(1-sin^2(x))-5sin(x)+1=0 \ \ 2-2sin^2(x)-5sin(x)+1=0 \ \ 2sin^2(x)+5sin(x)-3=0$

Выполним замену sin(x) = t ; t ∈ [-1;1] 

$2t^2+5t-3=0 ; D=5^2-4(2*(-3))=49; sqrt{D} =7 ; t = frac{-5(+/-)7}{2*2}$

t = 1/2 ; -3
t = -3 ∉ [-1;1] ⇒ t = 1/2 

Выполним обратную замену 

$sin(x) = frac{1}{2} \ \ left { {{x=arcsin(frac{1}{2})+2 pi k} atop {x= pi -arcsin(frac{1}{2})+2 pi m}} right. \ \ left { {{x= frac{ pi }{6}+2 pi k } atop {x= frac{5 pi }{6}+2 pi m }} right. \ \ or \ \ x= (-1)^{l} * frac{ pi }{6} + pi l$

, где k,m,l ∈ Z

Answer 2

еще минут 20

Answer 3

боооже.... Ну я буду ждать...

Answer 4

:-*