Question

решите уравнение 2cos2x+cosx=sin(3п/2+x)-2

Answer 1

sin(3π/2+x)=-cosx

2cos2x+cosx= -cosx-2
2cos2x+2cosx= -2
2(cos2x+cosx)=-2
cos2x+cosx= -1
cosx= -1-cos2x
cosx= -(sin²x+cos²x)-(cos²x-sin²x)
cosx= -sin²x-cos²x-cos²x+sin²x
cosx= -2cos²x
2cos²x+cosx= 0
cosx(2cosx+1)= 0

cosx= 0              2cosx+1= 0

1)x= π/2+πk, k∈Z

2)cosx= -1/2

x=2π/3+2πk,k∈Z

Answer 2

Спасибо!