Question

Прямые AD и BC не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AC и BD не лежат в одной плоскости

Answer 1

Прямые АD и ВС не лежат в одной плоскости. Допустим, что АС и ВD лежат в одной плоскости. Тогда все 4 точки А,В,С и D лежат в одной плоскости. А значит и прямые АD и ВС лежат в одной плоскости, что противоречит условию задачи. Отсюда выходит, что АС и ВD не лежат в одной плоскости, что и требовалось доказать.