Question

Замените в выражении (х^3 — 2)^2+ (х^2 + *)^2 звездочку (*) на одночлен так , чтобы после возведения в квадрат и приведения подобных слагаемых получилось четыре слагаемых получилось четыре слагаемых

Answer 1

 $(x^{3} -2)^{2} = x^{6} -4 x^{3} -4$
При раскрытии второй скобки у нас также получится 3 члена, соответственно надо сделать так, чтоб они сократились с первым. Во второй скобке все знаки получатся "+", следовательно нужно взять член из первой скобки с "-". Также надо помнить, что добавить надо одночлен, а не число. Поэтому будем избавляться от $-4 x^{3}$. Для этого вместо * поставим 2x:
$(x^{2} + 2x)^{2} = x^{4} + 4 x^{3} +4 x^{2}$
Далее при приведении подобных  $-4 x^{3}$ и  $4 x^{3}$ сократятся и останутся 4 слагаемых:   $x^{6} -4 + x^{4} + 4x^{2}$