Question

докажите что x/3+x^2/2+x^3/6 является целым числом при любом целом x
помогите пожалуйста очень надо

Answer 1

(2х+3х²+х³)/6=х(х³+3х+2)/6=х(х+1)(х+2)/6
х(х+1)(х+2)-это произведение трех последовательных чисел.Из них одно обязательно четное, а другое кратно 3.Значит произведение будет кратно 2 и 3,т.е.делится нацело на 6.