Question

найти площадь ромба если известна сторона 10 см а разность диагоналей 4 см  

Answer 1

Пусть большая диагональ будет равна х, а мменьшая (х-4).

Рассмотрим однин из прямоугольных треугольников, который образуют диагонали, с гипотенузой равной 10.

По теореме пифагора: $10^{2}=(frac{x}{2})^{2}+(frac{x-4}{2})^{2}$

откуда х=16

Плошадь равна половине произведений диагоналей:

$S=frac{1}{2}x(x-4)$

S=96

Ответ: 96