Question

Решить уравнение     2x^4-7x^3-3x^2+5x-1=0

Answer 1

2x⁴-7x³-3x²+5x-1=0
Разложым одночлены в сумму нескольких
2x⁴+2x³-9x³-9x²+6x²+6x-x-1=0
Сделаем группировку
(2x⁴+2x³)-(9x³+9x²)+(6x²+6x)-(x+1)=0
Выносим общий множитель
2x³(x+1)-9x²(x+1)+6x(x+1)-(x+1)=0
(x+1)(2x³-9x²+6x-1)=0
x+1=0
x₁=-1
2x³-9x²+6x-1=0
2x³-x²-8x²+4x+2x-1=0
x²(2x-1)-4x(2x-1)+(2x-1)=0
(2x-1)(x²-4x+1)=0
2x-1=0
2x=1
x₂=0.5
x²-4x+1=0
 Находим дискриминант
 D=b²-4ac=12
x₃,₄ = $2pm sqrt{3}$