Question

поезд прошел четыре участка пути,относящие как 1:3:4:2,за времена,которые относились как 2:4:3:1.Движение на всех участках равномерное ,скорость на последнем v-80 км/час .Найти среднюю скорость на всем пути.
Помогите пожалуйста,олимпиада по физике(

Answer 1

Поезд прошел расстояние S, состоящее из 4 участков пути S₁:S₂:S₃:S₄=1:3:4:2. 
Это значит, что S₁=S/10, S₂=3S/10, S₃=4S/10, S₄=2S/10.
Аналогично и время: все время t состояло из 4 периодов t₁:t₂:t₃:t₄=2:4:3:1.
Это значит, что t₁=2t/10, t₂=4t/10, t₃=3t/10, t₄=t/10.
По условию v₄=80 км/ч, значит v₄ =S₄:t₄=2S/10 : t/10=2S/t или S/t=40

Vcp=(S₁+S₂+S₃+S₄) : (t₁+t₂+t₃+t₄)=S/10(1+3+4+2) : t/10(2+4+3+1)=S/t=40 км/ч