Question

Найти О.О.Ф.объясните пожалуйстаа

Answer 1

$1); y=frac{x-1}{x^2-4}$

Знаменатель дроби не может равняться 0, поэтому ООФ - это множество значений х, для которых выполняется условие  $x^2-4ne 0$ .

$(x-2)(x+2)ne 0\\xne -2,; xne 2; ; to \\xin (-infty,-2)U(-2,2)U(2,+infty)$

$2); y=frac{x^2-1}{|x|+1}$

Знаменатель не должен равняться  0. Но, $|x| geq 0$  для любых значений переменной х. Поэттому выражение  $|x|+1>0$  всегда и знаменатель не будет равен 0 ни при каких значениях переменной х. Тогда ООФ - это множество действительных чисел,
то есть $xin (-infty,+infty); ; ; (xin R; )$

$3); y=frac{8}{x-5}+frac{1}{x}$

ООФ: $left { {{x-5ne 0} atop {xne 0}} right. ; left { {{xne 5} atop {xne 0}} right.$ . 

$xin (-infty,0)U(0,5)U(5,+infty)$