Question

решите уравнение x^3+11x^2+11x+1=0

Answer 1

x³+11x²+11x+1=0
Сделаем группировку
(x³+1)+(11x²+11)=0
(x+1)(x²-x+1)+11x(x+1)=0
(x²+10x+1)(x+1)=0
Произведение равно нулю.
x²+10x+1=0
   Находим дискриминант
   D=b²-4ac=10²-4*1*1=96; √D=4√6
   Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня.
  x₁,₂=$-5pm 2sqrt{6}$
x+1=0
x₃=-1