Question

При каких значениях параметра m уравнение
3x^2-2mx+12=0
не имеет корней?
В ответах написан ответ (-6;6)

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант квадратного уравнения  отрицательный
D=(-2m)²-4·3·12<0
Решаем квадратное неравенство
4m²-144<0
m²-36<0
(m-6)(m+6)<0
       +              -                +
-----------(-6)----------(6)------------
при m⇔(-6;6)