Question

Умоляю объясните пожалуйста!Например в примере (3^6)^3*(a^2/9)^9 понятно,что надо выразить 9 через 3^2 и тогда воспользоваться формулой умножения чисел с одинаковыми степенями,тогда числа со степенями уничтожаться и останется только a^18.А в примере (5^3)^4*(a^2/25)^5 абсолютно не понятно ЧТО НАДО ДЕЛАТЬ.Тут у меня не получается привести 25 к общей степени с (5^3)^4.Пожалуйста объясните как это решить?ЭТО ВАЖНО-знак "^"-степень,знак "/"-дробь,знак "*"-умножение.

Answer 1

если числа со степенями не сокращаются, значит после сокращения останется числовое значение.
вот как-то так:
$(5^3)^4* (frac{a^2}{25})^5=5^{3*4}*( frac{a^2}{5^2})^5=5^{12} * frac{a^{10}}{5^{10}}=5^{12-10}a^{10}=5^{2}a^{10}=25a^{10}$

$(5^3)^4* (frac{a^2}{25})^5=5^{3*4}*( frac{a^2}{5^2})^5=5^{12} * frac{a^{10}}{5^{10}}=5^{10+2} * frac{a^{10}}{5^{10}}=5^{10}*5^2 * frac{a^{10}}{5^{10}}= \ =5^2*a^{10}=25a^{10}$

вот если разложить 5^12 на 5^10 * 5^2, то по вашим соображениям 5^10 можно сократить

Answer 2

почему не разрешено-то?

Answer 3

По сути разрешено,это я так просто выразился просто нету правила про умножение степеней с разными показателями.Спасибо вам еще раз.

Answer 4

смотрите в решении, решено немного по-другому

Answer 5

Спасибо!