Question

помогите вычислить по формуле Муавра,только подробно,пожалуйста.

Answer 1

Вероятно так, но, честно сказать, с формулой я не сталкивалась раньше, а с тригонометрией давно распрощалась, так что проверьте
$(frac{1+i sqrt{3} }{1-i}) ^2^0=( frac{2( frac{1}{2}+i frac{ sqrt{3} }{2} )}{2( frac{1}{2}-i frac{1}{2} )} )^2^0=( frac{cos frac{pi}{3}+isin frac{pi}{3} }{cos frac{pi}{3}+isin frac{7pi}{6} } )^2^0= frac{cos frac{20pi}{3}+isin frac{20pi}{3} }{cos frac{20pi}{3}+isin frac{70pi}{3} }=\= frac{cos frac{2pi}{3}+isin frac{2pi}{3} }{cosfrac{2pi}{3}+isinfrac{4pi}{3}} =frac{-frac{1}{2}+ifrac{sqrt{3}}{2}}{-frac{1}{2}-ifrac{sqrt{3}}{2}}$