Question

докажите тождество 

$1+ctg^2alpha= frac{ctg^2alpha}{ cos^2alpha}$

Answer 1

ctg^2=cos^2/sin^2

подставим везде

1+cos^2/sin^2=cos^2/(sin^2*cos^2) cos^2 сокращается 1+cos^2/sin^2=1/sin^2

теперь слева приведем к общему знаменателю

(sin^2+cos^2)/sin^2=1/sin^2

а  sin^2+cos^2=1

 

тогда получаем

1/sin^2=1/sin^2

все доказано)