Question

Вычислите S фигуры ограниченной линиями

Answer 1

1) Парабола расположена выше оси ох, поэтому
$S= intlimits^3_2 {(2 x^{2} +1} ), dx = (2cdotfrac{ x^{3} }{3}+x)| _{2} ^{3}=(2 cdotfrac{27}{3}+3)-(2cdot frac{8}{3} +2)=13 frac{2}{3}$
2) Так как D=(-2)²-4·8<0 парабола не пересекает ось ох
$S= intlimits^3_{-1} {( x^{2} -2x+8)} , dx=( frac{ x^{3} }{3}-2 cdotfrac{ x^{2} }{2}+8x)| _{-1} ^{3} = \ =(9-2cdot frac{9}{2}+24)-(- frac{1}{3}-1-8)= 33 frac{1}{3}$