Question

Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10грамм,12грамм,15грамм.Лиса стала им помогать. она может от любых двух кусочков одновременно откусить и сьесть по 1грамму сыра.смлжет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра?

Answer 1

Нет, потому что может только от 1 куска - 10 грамм.

10-1=9 ; 9:3=3

12:3=4

15:3=5

Ни 11=12-1, ни  14=15-1 на 3 поровну не делиться.

Answer 2

Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10 г, 12 г и 15г. Лиса стала им помогать. Она может от любых ДВУХ кусочков одновременно откусить и сьесть по 1г сыра. Сможет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра?

Решение. Изначально сумма масс первого и второго кусочка 10+12=22 - число четное, второго и третьего кусочка 12+15=27 - число нечетное, первого и третьего 10+15=25 - число нечетное. Если лиса откусит от каких-либо двоих кусочков по 1г. то суммарно от пары кусочков она откусит 1+1=2 г - число четное. Что означает что четность суммы масс любых двух кусочков не поменяется!!!. и так для каждого укуса-сьедания.
(НЕЧЕТНОЕ-четное=новое НЕЧЕТНОЕ)
(ЧЕТНОЕ-четное=новое ЧЕТНОЕ)

Но если предположить что лиса сможет оставить медвежатам равные кусочки сыра, то сумма масс любых двух оставленных кусочков должна быть четным числом. (А+А=2А -число четное)
Но как мы видим из рассуждений выше у нас при любой последовательности действий лисы должны оставаться суммы масс пар кусочков - одно четное число и два нечетных. Что означает невозможность добиться желаемого результата.
Ответ: нет, не получиться